Question

Wiedząc, że punkt M jest środkiem odcinka AB, wyznacz współrzędne punktu B

a) A= (3;4) M= (1;7)

b) A= (-1;5) M= (0;1)

Answer 1

a)B=(-1,10)

b)B=(1,-3)

Answer 2

a) A= (3;4) M= (1;7) 

Ze wzoru na środek odcinka

Xa+Xb; Ya+Yb

--------  --------=S(a,b)

   2             2

 

3+Xb     4+Yb

------- ;------- =(1,7)

     2          2

 

3+Xb                      4+Yb

------- =1/*2     ----------=7/*2

   2                         2

3+Xb=2                  4+Yb=14

Xb=2-3;                   Yb= 14-4

Xb=-1                      Yb=10

B=(-1,10)

b) A= (-1;5) M= (0;1) tak jak w poprzednim przykładzie

 

-1+Xb     5+Yb

-------- ;------- =(0,1)

   2              2

 

-1+Xb                    5+Yb

--------- =0/*2 ;   -------- =1/*2

    2                            2

 

-1+Xb=0;          5+Yb=2

Xb=1                       Yb=-3

B=(1,-3)