Question

Wiedząc, że cos α= pierwiastek z 2 przez 3, oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.

Answer 1

cosα=√2/3

 

*pozostałe funkcje liczymy z tzw.jedynki trygonometrycznej

 

sin²α+cos²α=1

 

sin²α=1-cos²α      ,za cosα podstawiamy √2/3

sin²α=1-(√2/3)²

sin²α=9/9-2/9=7/9

sinα=√(7/9) = √7/3

 

tgα=sinα/cosα

tgα=√7/3  /  √2/3

tgα=√7/3 * 3/√2 =√14/2

 

ctgα=cosα/sinα

ctgα=√2/3 / √7/3 =√2/3*3/√7=√2/√7=√14/7