Question

Wiedząc, że a+b=c+d i ze ac=bd udowodnij Że a=d i b=c

Answer 1

A+b=c+d

ac=bd
------------------
a+b=c+d  /·c

ac+bc=c^2+cd

db+bc=c^2+cd

db+bc-c^2-cd=0

b(d+c)-c(c+d)=0

(d+c)(b-c)=0

d+c=0     lub    b-c=0

d=-c       lub    b=c
----------------
ac=bd

ab=bd   /:b

a=d