wiedzac ze wektory a i b sa przeciwne wyznacz wartosci parametrów min jeslia.) a=-m-4,2n+1] b=[6m-1,.... Question from @kitkapaula12

Wektor to obiekt matematyczny mający kierunek, zwrot i długość. W układzie współrzędnych można podać współrzędne wektora (wektor swobodny), które jasno określą jego własności lub współrzędne punktów będących początkiem i końcem wektora.

W poniższym zadaniu mamy podane współrzędne wektorów.

Wektory przeciwne to wektory o tym samym kiedunku i długości, ale o przeciwnym zwrocie. Wektory przeciwne mają przeciwne współrzędne.

Przykład:

Jeśli wektory u=[a,b], v=[c,d] są przeciwne, to a=-c oraz b=-d.

a) -m-4 = -6m+1

5m = 5

m = 1

2n+1 = -3n-4

5n = -5

n = -1

b) 3m-2 = -m-6

4m = -4

m = -1

-3n + 2 = -n+8

2n = -6

n = -3

c) m-n = -m-n

m = 0

2-m = -4-n

2 = -4-n

n = -6

Temat: wektory

Poziom: szkoła średnia

5 votes Thanks 3

Roma

Dwa wektory są przeciwne, jeżeli ich współrzędne są liczbami przeciwnymi. Wektory przeciwne mają taki sam kierunek i wartość ale przeciwne zwroty.

Wektor $\vec{a}=[x_a, y_a]$ jest wektorem przeciwnym do wektora $\vec{b}=[x_b, y_b]$ wtedy, gdy $x_a = -x_b \ \wedge \ y_a = -y_b$

Suma dwóch wektorów przeciwnych jest wektorem zerowym.

$\vec{a}=[-m-4, \ 2n+1], \ \vec{b}=[6m-1, \ 3n+4] \\\\ \vec{a}+ \vec{b}=\vec{0} \\\\ \ [-m-4, \ 2n+1] +[6m-1, \ 3n+4] = [0, \ 0] \\\\ \ [-m-4+6m-1, \ 2n+1+3n+4] = [0, \ 0] \\\\ \ [5m-5, \ 5n+5] = [0, \ 0] \\\\ \left \{ {{5m-5=0} \atop {5n+5=0}} \right. \\\\ \left \{ {{5m= 5 \ /:5} \atop {5n=-5 \ /: 5}} \right. \\\\ \left \{ {{m= 1} \atop {n=-1}} \right. \\\\ \boxed{m = 1 \ i \ n = -1}$

$\vec{a}=[3m-2, \ -3n+2], \ \vec{b}=[m+6, \ n-8] \\\\ \vec{a}+ \vec{b}=\vec{0} \\\\ \ [3m-2, \ -3n+2] +[m+6, \ n-8] = [0, \ 0] \\\\ \ [3m-2+m+6, \ -3n+2+n-8] = [0, \ 0] \\\\ \ [4m+4, \ -2n-6] = [0, \ 0] \\\\ \left \{ {{4m+4=0} \atop {-2n-6=0}} \right. \\\\ \left \{ {{4m= -4 \ /:4} \atop {-2n=6 \ /: (-2)}} \right. \\\\ \left \{ {{m= -1} \atop {n=-3}} \right. \\\\ \boxed{m = -1 \ i \ n = -3}$

$\vec{a}=[m-n, \ 2-m], \ \vec{b}=[m+n, \ 4+n] \\\\ \vec{a}+ \vec{b}=\vec{0} \\\\ \ [m-n, \ 2-m] +[m+n, \ 4+n] = [0, \ 0] \\\\ \ m-n+m+n, \ 2-m+4+n] = [0, \ 0] \\\\ \ [2m, \ -m+n+6] = [0, \ 0] \\\\ \left \{ {{2m=0 \ /:2} \atop {-m+n+6=0}} \right. \\\\ \left \{ {{m=0} \atop {-0+n=-6}} \right. \\\\ \left \{ {{m=0} \atop {n=-6}} \right. \\\\ \boxed{m = 0 \ i \ n = -6}$

3 votes Thanks 2

Napisz przemówienie na temat honoru proszę bardzo!!! to na jutro

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social