Question

wiedzac ze liczba 3-√5 jest jednym z rozwiazan rownania x²-6x+m=0 wyznacz wspolczynnik m. znajdz drugie rozwiazanie tego rownania.

odp.

m=4

x=3+√5

dokladne podstawienia i obliczenia

Answer 1

no to za x podstawiasz 3-√5

 

(3-√5)²-6(3-√5)+m=0

9-6√5+5-18+6√5+m=0

-4+m=0

m=4

 

no to mamy równanie:

x²-6x+4=0

 

Δ=36-16

Δ=20

√Δ=2√5

x₁=(6-2√5)/2

x₁=3-√5

x₂=(6+2√5)/2

x₂=3+√5