Question

Świece w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego którego każda krawędź ma 6cm, przetopiono na graniastosłup prawidłowy 6 kątny o boku 2cm. Oblicz wysokość nowej świecy.

Answer 1

Obliczamy objętość trójkątnej świecy

 

V = Pp*H

          a²√3               6²√3

Pp=-------------- = -------------- = 9√3cm²

            4                      4

 

 

V = 9√3cm²*6cm = 54√3cm³

 

świeca po przetopieniu ma taką samą objętość, ale inne pole podstawy, więc i inną wysokość

 

                                     a²√3               2²√3

Pp sześciokąta = 6*-------------- = 6*------------ = 6√3 cm²

                                      4                      4

 

54√3cm³ = 6√3 cm² * H  /:6√3cm²

 

H = 9cm

 

Po przetopieniu świeca ma 9cm wysokości.