Ćwiczenie 1 Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości a i b. a) a = 3 cm, b = 4 cm b) a = 15 cm, b = 20 cm c) a = 5 cm, b = 12 cm
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
a) 5 cmb) 25 cm
c) 13 cm
gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c to długość przeciwprostokątnej.
Podstawiając wartości boków trójkąta, otrzymujemy:
3^2 + 4^2 = c^2
9 + 16 = c^2
25 = c^2
c = sqrt(25) = 5 cm
Robimy to z pitagorasa :)
ogólny wzór na pitagorasa, to [tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex]
a) a = 3cm, b = 4cm
[tex]3^{2}+4^{2}=c^{2}[/tex]
wyliczamy pierwiastek (czyli jeśli jest [tex]3^{2}[/tex] to jest jakby było 3 * 3, czyli 9)
[tex]9+16=c^{2}[/tex]
[tex]25=c^{2}[/tex]
teraz żeby ładnie wyglądało zmieniamy kolejność c
[tex]c^{2} =25[/tex]
żeby pozbyć się potęgi z c, dajemy pierwiastek do wyniku
[tex]c=\sqrt{25}[/tex]
c=5
w tym przypadku można wyliczyć pierwiastek
b) a = 15 cm, b = 20 cm
[tex]15^{2}+20^{2} =c^{2}[/tex]
[tex]225+400=c^{2}[/tex]
[tex]625=c^{2}[/tex]
[tex]c^{2} =625[/tex]
[tex]c=\sqrt{625}[/tex]
[tex]c= 25[/tex]
c) a = 5cm, b = 12cm
[tex]5^{2}+ 12^{2} =c^{2}[/tex]
[tex]25+144=c^{2}[/tex]
[tex]169=c^{2}[/tex]
[tex]c^{2} =169[/tex]
[tex]c=\sqrt{169}[/tex]
[tex]c=13[/tex]
polecam obejrzeć jakiś filmik tłumaczący jak obliczyć pierwiastek :)