Question

Wiatr halny zlamal drzewo o wysokosci 20m. czubek dotknął ziemi w odleglosci 6 m od pnia . oblicz , na jakiej wys od ziemi drzewo zostalo zlamane ?

i drugie

przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dl 4 i 8 . oblic dl wysokosci tego trojkata , opuszczonej na przeciwprostokatna

zadania z dzialu 2 klasy gim . twierdzenie pitagorasa! pomozcie prosze

Answer 1

Zad. 1
h=20m
a=6m - przyprostokątna

h rozbijamy na dwie części(boki) bo gdy drzewo się złamało powstała przyprostokątna i przeciwprostokątna

x=? - przyprostokątna
(20-x)=? - przeciwprostokątna

I twierdzenie Pitagorasa:
a² + x² = (20 - x)²
6² + x² = (20² - 20*2*x + x² // -x²
36 = 400 -40x x na lewo wiadome na prawo
40x = 400-36
40x=364// przez 40
x=9,1m

Odp.: Drzewo złamało się na wys. 9,1m.

Zad. 2

Z przyprostokątnych obliczamy przeciwprostokątna z pitagorasa
a² + b² = c²
a=4
b=8
c=?
4²+8²=c²
c²= 16+64
c²=80
c= 4 pierwiastki z 5

Teraz wysokość ze wzoru:
przyprostokątna * przyprostokątna / przeciwprostokątną
(a*b)/c
4*8/4 pierwiastki z 5
32/4 pierwiastki z 5 // przez 4
8/pierwiastek z 5
usuwamy niewymierność mnożąc przez:
pierwiastek z 5 /pierwiastek z 5
wychodzi 8 pierwiastków z 5 /5 czyli ok 3,6