Question

Wiatr halny złamał drzewo o wysokości 20m. Czubek drzewa dotknął ziemi w odległości 6 m od pnia. Oblicz, na jakiej wysokości od ziemi drzewo zostało złamane. ( Jak coś : Podręcznik Matematyka 2, str. 137 zad. 22)

Answer 1

Jeśli narysujemy sobie rysunek do tego zadania to powstanie nam trójkąt prostokątny, w którym:
wysokość drzewa x
podstawa = 6
przekątna = 20 - x
Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
x² + 6² = (20 - x)²
x² + 36 = 400 - 40x + x²
x² + 40x - x² = 400 - 36
40x = 364 /:40
x = 9,1