Question

Wiadomo, że zdanie p jest fałszywe. Oceń wartość logiczną poniższych zdań:
(p v q) =>~p
Proszę o wytłumaczenie

Answer 1

P v q to alternatywa. Jest prawdziwa, wtedy i tylko wtedy, gdy co najmniej jeden z jej składników (p lub q, albo oba) jest prawdziwy. Tutaj mamy podane, że p jest fałszywe, i nie wiemy jaka jest wartość logiczna q, więc nie możemy stwierdzić czy alternatywa jest prawdziwa czy fałszywa.
Ale dalej mamy implikację. Implikacja jest fałszywa tylko w jednym przypadku - gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy. Spójrzmy tutaj na następnik - jest to ~p, czyli prawda. Ponieważ następnik implikacji jest prawdziwy, to cała implikacja również jest prawdziwa.