Question

wiadomo że (x2+bx+c)(x-3)=x3-6x2+7x+6 . wyznacz współczynniki b i c.

Answer 1

(x2 +bx+c)(x-3)= x3 -3x2 +bx2 -3bx + cx -3c = x3 + x2(b-3) +x(c - 3b) -3c

x3 + x2(b-3) +x(c - 3b) -3c = x3 - 6x2+ 7x+ 6

 

b-3 = -6   c-3b= 7  -3c =6 

b= -3      -2 +9 =7   c = -2  

                  7 =7  

 

Answer 2

x3+bx2+cx-3x2-3bx-3c=x3-6x2+7x+6
x3+x2(b-3)+x(c-3b)-3c=x3-6x2+7x+6
aby wielomiany były równe musza być równe wspłóczynniki przy tych samych potęgach
 x3=x3  i  x2(b-3)=-6x2  i  x(C-3b)=7x  i  -3c=6
1=1  i  b-3=-6  i  c-3b=7  i  c=-2 
          b=-3        -  2+9=7
                                7=7
b=-3 i c=-2