Question

wiadomo że r jest pierwiastkiem wielomianu W(x). wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu. W(x)=2x3-3x2+3x-2 r=1

Answer 1

Rozwiązanie:

Skoro jest pierwiastkiem wielomianu, to . To oznacza, że możemy nasz wielomian podzielić przez dwumian i nie otrzymamy żadnej reszty (reszta jest równa ). Robimy to i dostajemy:

Pozostaje wyznaczyć pierwiastki trójmianu kwadratowego:

Zatem trójmian nie ma pierwiastków. To oznacza, że jedynym pierwiastkiem wielomianu jest .