Question

Wiadomo że log(w indeksie dolnym pierwiastek z 2) 3=a. Oblicz log (w indeksie dolnym pierwiatek z dwóch) 12. Proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie.

Answer 1

 

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2

 

log p(2) [ 3] = a

zatem

log p(2) [ 12] = log p(2) [ 3 * 4] = log p(2) [ 3 ] + log p(2) [ 4 ] =

= a + 4

===========

log p(2) [ 4 ] = 4 , bo p(2)^4 = [ p(2)^2]^2 = 2^2 = 4

================================================================

Korzystamy z wzoru na logarytm iloczynu :

 

log c [ a*b] = log c [ a ] + log c [ b ]

===================================