Question

Wewnątrz kwadratu o boku długości 8 leży punkt odległy od dwóch sąsiednich wierzchołków tego kwadratu o 5. oblicz odległość tego punktu od dwóch pozostałych wierzchołków kwadratu.

Answer 1

A wiec jezeli poprowadzimy z wierzcholkow do punktow proste to powstanie trojakt rownoramienny o podstawie 8 i ramoinach 5. Obliczmy najpierw wysokosc tego trojkata:

1/2a² + h² = b²
h² = 25 - 16
h²=9
h=3

odleglosc od boku do punktu jest rowna 3, ale nam chodzi, o odleglosc z drugiej strony ;) a wiec 8 - 3 = 5. Teraz wystarczy tylko obliczyc odleglosc wierzcholkow naprzeciw tamtych do tego punktu:

4² + 5² = x²
x² = 41
x=√41

pzdr ;)