Wello1 sering bantu teman teman , ini kali giliran aku minta tolong... mencari luas daerah segitiga pada gambar ( lihat lampiran gambar)...
terima kasih @ wello1 ☺
syahlanagamPerhatikan gambar. Setiap titik sudutnya sudah saya beri huruf untuk memudahkan penyebutan sudut. sudut BCE = sudut ACD = 80° (karena saling bertolak belakang) sudut DBE = 180° – sudut BCE – sudut BEC = 180° – 40° – 80° = 60° sudut DOE merupakan sudut pusat dari sudut keliling DBE, sehingga sudut DOE = 2 × sudut DBE = 2 × 60° = 120° OD = OE adalah jari-jari lingkaran. Artinya, segitiga DOE merupakan segitiga sama kaki, dengan sudut ODE = sudut OED = (180° – sudut DOE)/2 = (180° – 120°)/2 = 60°/2 = 30° Dengan demikian, sudut DEB = sudut OED + sudut BEC = 30° + 40° = 70° sudut BDE = 180° – sudut DEB – sudut DBE = 180° – 70° – 60° = 50° Gunakan rumus sinus untuk mencari panjang DE. DE/sin(sudut DBE) = BE/sin(sudut BDE) DE/sin 60° = 10/sin 50° DE = 10/sin 50° × sin 60° = 10/0,766 × 0,866 = 11,306 cm Tinggi segitiga DOE = (1/2 DE) tan 30° = (1/2 × 11,306)(0,577) = 3,262 cm Sekarang kita dapat menghitung luas segitiga DOE. Luas segitiga DOE = 1/2 × alas DE × tinggi = 1/2 × 11,306 × 3,262 = 18,44 cm²
Setiap titik sudutnya sudah saya beri huruf untuk memudahkan penyebutan sudut.
sudut BCE = sudut ACD = 80° (karena saling bertolak belakang)
sudut DBE = 180° – sudut BCE – sudut BEC
= 180° – 40° – 80°
= 60°
sudut DOE merupakan sudut pusat dari sudut keliling DBE, sehingga
sudut DOE = 2 × sudut DBE
= 2 × 60°
= 120°
OD = OE adalah jari-jari lingkaran. Artinya, segitiga DOE merupakan segitiga sama kaki, dengan
sudut ODE = sudut OED = (180° – sudut DOE)/2
= (180° – 120°)/2
= 60°/2
= 30°
Dengan demikian,
sudut DEB = sudut OED + sudut BEC
= 30° + 40°
= 70°
sudut BDE = 180° – sudut DEB – sudut DBE
= 180° – 70° – 60°
= 50°
Gunakan rumus sinus untuk mencari panjang DE.
DE/sin(sudut DBE) = BE/sin(sudut BDE)
DE/sin 60° = 10/sin 50°
DE = 10/sin 50° × sin 60°
= 10/0,766 × 0,866
= 11,306 cm
Tinggi segitiga DOE = (1/2 DE) tan 30°
= (1/2 × 11,306)(0,577)
= 3,262 cm
Sekarang kita dapat menghitung luas segitiga DOE.
Luas segitiga DOE = 1/2 × alas DE × tinggi
= 1/2 × 11,306 × 3,262
= 18,44 cm²