Question

Wello1 sering bantu teman teman , ini kali giliran aku minta tolong...
mencari luas daerah segitiga pada gambar ( lihat lampiran gambar)...

terima kasih
@ wello1
☺

Answer 1

Perhatikan gambar.
Setiap titik sudutnya sudah saya beri huruf untuk memudahkan penyebutan sudut.
sudut BCE = sudut ACD = 80° (karena saling bertolak belakang)
sudut DBE = 180° – sudut BCE – sudut BEC
                   = 180° – 40° – 80° 
                   = 60°
sudut DOE merupakan sudut pusat dari sudut keliling DBE, sehingga
sudut DOE = 2 × sudut DBE
                   = 2 × 60°
                   = 120°
OD = OE adalah jari-jari lingkaran. Artinya, segitiga DOE merupakan segitiga sama kaki, dengan
sudut ODE = sudut OED = (180° – sudut DOE)/2
                                           = (180° – 120°)/2
                                           = 60°/2
                                           = 30°
Dengan demikian,
sudut DEB = sudut OED + sudut BEC
                   = 30° + 40°
                   = 70°
sudut BDE = 180° – sudut DEB – sudut DBE
                   = 180° – 70° – 60°
                   = 50° 
Gunakan rumus sinus untuk mencari panjang DE.
DE/sin(sudut DBE) = BE/sin(sudut BDE)
DE/sin 60° = 10/sin 50°
DE = 10/sin 50° × sin 60°
      = 10/0,766 × 0,866
      = 11,306 cm
Tinggi segitiga DOE = (1/2 DE) tan 30°
                                 = (1/2 × 11,306)(0,577)
                                 = 3,262 cm
Sekarang kita dapat menghitung luas segitiga DOE.
Luas segitiga DOE = 1/2 × alas DE × tinggi
                                 = 1/2 × 11,306 × 3,262
                                 = 18,44 cm²