Question

Według legendy na płycie nagrobnej greckiego matematyka Diofantosa był taki napis ułożony przez Euhopiusa:

Przechodniu. Pod tym kamieniem spoczywają prochy Diofantosa, który umarł w późnej starości. Przez 6 część swego życia był dzieckiem, przez 12 część- młodzieńcem. Następnie upłynęła 7 część jego życia, zanim się ożenił. w pięć lat po zawarciu związku małżeńskiego narodził mu się syn, który żył dwa razy krócej od niego. W cztery lata po śmierci swego syna, opłakiwany przez swych najbliższych, zasnął snem wiecznym.

Oblicz, ile lat żył Diofantos?

Answer 1

1/6x+1/12x+1/7x+5lat+1/2x+4lat=x

1/6x+1/12x+1/7x+1/2x-x=-9

14/84x+7/84x+12/84x+42/84x-84/84x=-9

-9/84x=-9

x=84

żył 84 lata

syn żył 1/2x=42 lata