Weźcie te zadania są jakies porypane. Mam 3 z matmy i nie umiem . POMOCY! DAM NAJ ZA WSZYSTKIE ; )
1. w stożku tworząca długości 9 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz objętość stożka.
2. Prostokąt o wymiarach 16x8 cm obraca sie dookoła dłuższego boku. oblicz powierzchnię całkowitą powstałej bryły.
3. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 1296 cm kwad. Oblicz objetosc.
4. Oblicz objetosc kuli, której pole powierzchni wynosi 324 (pi).cm kwadrat.
5. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości 15 cm jezeli jego pole przekroju osiowego jest równe 225 cm kwadrat.
6. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych14 i 13 cm obracamy dookoła przyprostokątnej. oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej powstałęj bryły.
7. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. objętość tego stożka wynosi 1944 pierw. z 3 (pi) cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.
1.
wzor na objetosc stozka v=1/3(jedna trzecia)π·r²·H
jest taki wzor na dlugosci bokow w trojkacie o katach 90,60,30
(zalacznik)
obliczenia do czerwonego trojkata
2a=9
a=4,5
a√3=4,5√3
a√3=H
a=r
teraz liczymy objetosc stozka
v=1/3π·(4,5)²·4,5√3
v=1/3π·20,25·4,5√3
v=6,75·4,5√3π
v=30,375π
2.
pc=2π·r²+2π·r·H
H=16cm
r=8cm
pc=2π·8²+2π·8·16
pc=2π·64+2π·128
pc=192+4π cm²
3.
v= π·r²·H
p boczne=2π·r·H
skoro to jest kwadrat to 2π·r=H
1296=2π·r·H
√1296=2π·r=H
36=H
36=2π·r /:2π
r=18π
v=π·(18π)²·36
v=π·324π²·36
v=11664π³
4.
v=4/3(cztery trzecie)π·r³
pc=324π
pc=4π·r²
324=4π·r² /:4π
81=r²
r=9
v=4/3π·9³
v=4/3π·729
v=972π
5.
pole przekroju=a*h/2
225=a*15/2 /·2
450=15a /:15
a=30
a=d
d=2r
r=30:2
r=15
l²=15²+15²
l=450
pc=π·r²+π·r·l
pc=π·15²+π·15·450
pc=450π+6750π
pc=7200
6. sa dwie wersje rozwiazania
I
V=1/3π·r²·H
v=1/3π·13²·14
v=1/3π·2366
v=788,67
pc=π·r²+π·r·l
l²=14²+13²
l²=365
l=19,11
pc=π·13²+π·13·19,11
pc=169π+248,43π
pc=417,43
II
V=1/3π·r²·H
v=1/3π·14²·13
v=1/3π·2548
v=849,33π
pc=π·r²+π·r·l
l=19,11
pc=π·14²+π·14·19,11
pc=196π+267,54π
pc=463,54π
7.
V=1/3π·r²·H
v=1944√3π
1944√3π=1/3π·r²·H /·3
5832√3π=π·r²·H /:π
5832√3=r²·H
pc=π·r²+π·r·l
Sorki ale nie wiem jak rozwiazac :/