Weź dowolną liczbę dwucyfrową taką, że cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności i która w rzędzie jedności nie ma zera. Poprzez przestawienie cyfr utwórz z niej kolejną liczbę dwucyfrową, np. z liczby 72 powstaje liczba 27. Następnie od największej z nich odejmij mniejszą. Zbadaj powstałe różnice. Co dostrzegasz?
Odpowiedź:
32 - 23 = 9
41 - 14 = 27
75 - 57 = 18
96 - 69 = 27
Różnice są liczbami podzielnymi przez 9.
Szczegółowe wyjaśnienie:
a > b i b ≠ 0
[ 10 a + b ] - [ 10 b + a ] = 9 a - 9 b = 9*( a - b )