Question

Wchodzić!!! POTRZEBUJE NA DZIŚ!!! Daje NAJ oraz 20 pkt..!

W ciągu geometrycznym

Suma ilu wyrazów jest równa ?

Oblicz ze wzorów na sumę.

Answer 1

W ciągu geometrycznym

Suma ilu wyrazów jest równa ?

Oblicz ze wzorów na sumę.

 

Korzystam ze wzoru na sume n wyrazów ciągu geometrycznego

               [1 - q^(n) ]

Sn = a₁* --------------

                 1 - q

 

 

           [1 - q^(n) ]

 a₁* --------------  = 65

            ( 1 - q )

 

    [1 - (3/2)^n ]

8* ---------------- =  65

      (1 - 3/2)

 

      [ 1 - (3/2)^n ]

8* -------------------  = 65

        (- ½ )

 

 

8*[ 1 - (3/2)^n ] *(-2/1)  = 65

 

-16*[ 1 -(3/2)^n ]  = 65             /:(-16)

 

1 - (2/3)^n = - 65/16

 

 - (3/2)^n = -65/16 -1

 - (3/2)^n = -65/16 - 16/16

 - ( 3/2)^n = - 81/16       /: (-1)

   (3/2)^n =  81/16

   (3/2)^n = (3/2)⁴

             n = 4

 

Odp. Suma 4-ech wyrazów równa jest 65