Question

Wazon ma kształt graniastosłupa o podstawie rombu o przekątnych 14 i 16 cm. W wazonie można zanurzyć maksymalnie 20 cm łodygi róży. Jak wysoki jest wazon?

Answer 1

największe zanurzenie jest po przekątnej wazonu (wzdłuż dłuższej przekątnej podstawy)

 

czyli z tw pitagorasa

d - dłuższa przekątna podstawy

h- wysokość wazonu

c = łodyga

 

d²+h²=c²

h²=c²-d²

h²= 20² - 16²= 400 - 256 = 144

h = √144

h=12

 

Wysokość wazonu wynosi 12cm

 

 

Answer 2

Łodyga róży jest najdłuższą przekątną tego graniastosłupa.

trójkąt prostokątny:

 Dłuższa przekątna rombu to przyprostokątna -              a=16cm

wysokość graniastosłupa, druga przyprostokątna        h=b=?

 łodyga róży, przeciwprostokątna                                  c=20cm

 a^2+b^2=c^2

        b^2= (c^2-a^2)

        b^2= (20cm^2-16cm^2)

        b^2 (400-256)cm^2

        b^2= 144cm^2

           b=12cm

      h=b=12cm

wysokość wazonu wynosi 12cm.