Question

Wartość funkcji dla argumentu jest równa
Proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Upraszczamy podaną wartość wyrażenia x przez usunięcie niewymierności:

[tex]x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}\\\\x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}*\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}\\\\x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\\[/tex]

Szacujemy wartość x

[tex]x\approx1,37\\[/tex]

W związku z powyższym: x ∈ <-1;3)

Dla powyższego przedziału wartość funkcji obliczamy ze wzoru: 2x-4

[tex]f(\frac{\sqrt{3}+1}{2})=2*(\frac{\sqrt{3}+1}{2})-4\\\\f(\frac{\sqrt{3}+1}{2})=\sqrt{3}+1-4\\\\f(\frac{\sqrt{3}+1}{2})=\sqrt{3}-3\\[/tex]

Odp. D.