Question

WAŻNE MAM NA JUTRO BARDZO PROSZĘ O CAŁE OBLICZENIA
Do prostokąta o wymiarach 4 cm x 12 cm dołożono dwa trójkąty prostokątne, których boki mają długość 5 cm, 12 cm, 13 cm oraz 9 cm, 12 cm i 15 cm. Oblicz pole otrzymanego trapezu.

Answer 1

Odpowiedź:

132cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

{w załączeniu rysunek]

Pole trapezu możemy obliczyć na dwa sposoby.

I.sposób

Zauważamy, że pole trapezu to suma pól prostokąta i dwóch dołączonych trójkątów prostokątnych.

Możemy więc obliczyć pole prostokąta i pola trójkątów i po dodaniu ich mamy pole trapezu.

obliczamy pole prostokąta P

a=4cm

b=12cm

P=a·b            ←wzór na pole prostokąta

P=4·12=48

P=48cm²

obliczamy pole pierwszego trójkąta prostokątnego P₁

a=5cm  (podstawa trójkąta)

b=12cm  (wysokość trójkąta)

c=13cm

P=1/2·a·h=1/2·a·b

P₁=1/2·12·5=6·5=30

P₁=30cm²

obliczamy pole drugiego trójkąta prostokątnego P₂

a=12cm  (podstawa trójkąta)

b=9cm  (wysokość trójkąta)

c=15cm

P=1/2·a·h=1/2·a·b

P₂=1/2·12·9=6·9=54

P₂=54cm²

Obliczamy pole trapezu

Pole trapezu = P + P₁ + P₂

Pole trapezu = 48cm²+30cm²+54cm² = 132cm²

Odp. Pole trapezu wynosi 132 cm²

II sposób

Odczytujemy z rysunku potrzebne wymiary powstałego trapezu i korzystając ze wzoru na pole trapezu obliczamy je.

odczytujemy z rysunku:

a=5+4+9=18cm

b=4cm

h=12cm

P=1/2 ·(a+b)·h   ←wzór na pole trapezu

P=1/2·(18+4)·12=1/2·22·12=11·12=132

P=132cm²

Odp.Pole trapezu wynosi 132cm².