Question

Ważne, dlatego tyle punktów!!

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku.
W załączniku rysunek.
Pilne bardzo.
:]

Answer 1

A)
a=24cm
d=24√2
czyli boki trójkąta równoramiennego prostokątnego mają po 24√2/2 cm. =12√2 cm
czyli w takim razie H=12√2 cm
liczymy ostatnią krawędź tego ostrosłupa z twierdzenia pitagorasa: a²+b²=c² czyli:
12√2²+12√2²=c²
144*2+144*2=c²
576=c² /√
c=24
czyli jest to ostrosłup prawidłowy.
Ppc=Pp+4Pb
Ppc=24²+4*24²√3/4
Ppc=576+2304√3/4
Ppc=576+576√3 cm²

Ppc-pole powierzchni calkowitej
Pp-pole podstawy
Pb-pole boczne

b) h=6cm czyli:
h=a√3/2
6cm=a√3/2 /*2
12cm=a√3 /:√3
a=12/√3
a=12√3/3
a=4√3

Ppc=4Pp
Ppc=4a*h/2
Ppc=4*4√3*6/2
Ppc=4*24√3/2
Ppc=4*12√3
Ppc=48√3cm²