Question

WAŻNE !!

1. O ile procent zmiejszy sie pole prostokąta, jezeli dlugosc kazdego boku zmiejszy sie o 50%?

2.Uczniowie klas 2 wybieraja sie na wycieczke. Jezeli kazdy z uczestnikow wycieczki zaplaci po 76zl to na poktycie kosztow zabraknie 268zl, a jezeli kazdy zaplaci po 80 zl to zostanie 268 zl. Oblicz ile uczniow bierze udzial w wycieczce ? jaki jest koszt wycieczki jednego uczestnika?

3. dwa boki trojkata maja dlugosci rowne odpowiednio 2cm i 6cm a trzeci bok ma dlugosc k cm. gdzie k jest liczba naturalna. Podaj wartosci, ktore moze przyjmować obwód tego trójkąta. odpowiedz uzasadnij.

4. w trojkacie prostokatnym jedna z przyprostokatnych ma dlugosc 6cm. stosunek dlugosci pozostalych bokow jest rowny 5:4. wyznacz dlugosci bokow trojkata.

Answer 1

1)

a,b=boki

pole=ab=100%

 

a-50%a=0,5a

b-50%b=0,5b= zmniejszone boki

pole=0,5a×0,5b=0,25ab=x %

 

ab=100%

0,25ab= x%

................

x=0,25ab×100:ab

x=25%

100%-25%=75%

pole  zmniejszy się o 75 %

2)

x=ilośc uczestników uczestnika

76x+268zł=koszt wycieczki

80x-268= koszt wycieczki

 

76x+268=80x-268

76x-80x=-268-268

-4x=-536

x=-536:-4

x=134= ilośc uczestników uczestników

 

134×76+268=10452= koszt wycieczki

 

koszt 1 uczestnika=10452;134=78zł

30

suma 2 krótszych boków musi być wieksza od 3 boku, czyli k może =

 

może k=7cm, bo 2+6>7

wtedy k to byłby najdłuższy bok

 

gdyby bok=6 był najdłuższy, to k=5, bo 2+5>6

obwód możed przyjmować wartości:

2+5+6=13cm

2+7+6=15cm

40

a=6

c=5x

b=4x

 

6²+(4x)²=(5x)²

36+16x²=25x²

36=25x²-16x²

36=9x²

x²=36;9

x=2

 

boki mają;

a=6

b=4x=8

c=5x=10