Question

Wagonik kolejki wznosi się do h=50m, potem zjeżdża i ponownie wznosi się na wzniesienie o h2=40m. Długość szyn wynosi 120m. Jaka jest max dopuszczalna wartość siły tarcia działająca na wagonik o m=500kg?

Answer 1

Rozwiązemy zadanie z zasady zachowanie energii

Na wysokości h =50 m energia całkowita jest równa energii potencjalnej

Ec = Ep = m*g*h

Na wysokości h2=40 m ciało ma energię potencjalną, jednak na drodze S=120 m ciało straciło część energii na pracę tarcia Wt

Wt = Ft*S (Ft - siła tarcia)

Ec = Ep2 +Wt = m*g*h2 + Ft*S

m*g*h2 + Ft*S = m*g*h

Ft*S = m*g*h - m*g*h2 = m*g*(h - h2)

Ft = m*g*(h - h2)/S

Ft = 500*g*(50 - 40)/120

Ft = 500*g*10/120

Ft = 250*g/6

w zależności od wymaganej dokładności przyjmujemy

a) g = 9,81 m/(s*s) lub

b) g = 10 m/(s*s)

a) Ft = 250*9,81/6 =408,75 [N]

b) Ft = 250*10/6 =416,67 [N]