Question

Wachlarz japonski po rozlozeniu jest polkolem. zbudowany jest z bambusowych listewek i jedwabiu. dlugosc bambusowej listewki wynosi 30 cm a szerokosc pasa jedwabiu 9 cm . oblicz pole i obwod jedwabnego paska przyjmujac ze pi=3

Answer 1

Z zadania wynika że powstaje z tego jakby połowa pierścienia

Więc obliczmy najpierw pole całego koła, potem pierscienia a potem połowę pierścienia

pole koła jak wiesz to r^2 więc u nas

r=30

Pkoładużego=30^2

P=900

Obliczamy pole małego koła, czyli puste pole miedzy listewką a jedbwabiem więc

pole małe wynosi

R= 30(długość listewki)-9

R=21cm

Pmałegokoła=R^2

P=441

 

Teraz obliczamy pole tego pierscienia i dielimy na dwa i mamy zadanie rozwiazane:

900-441=459

458:2=229.5

229.5*3=688,5 (cm^2) - to jest pole tego jedwabiu

 

Obliczamy teraz obwód jedwabnego paska. ten pasek to jest wycinek pierscienia więc będziemy musieli obliczyć dwa łuki dla różnych długości promienia

l=kąt/360*2r - wzór na długość luku

u nas nie zmienia się kąt (180 bo półkole) a zmienia się r

r=30cm

R=21cm

i obliczamy:

l=180/360*230

l=1/2*60*3

l=90 (cm)

teraz dla drugiego łuku

l=180/360*221

l=1/2*42*3

l=63cm

I teraz obliczmy obwód w którym sumujemy dwa łuki i boki o długości 9 cm

Ob=90+63+2*9

Ob=171 (cm)

 

Sprawdż sobie odpowiedzi bo nie wiem czy dobrze wywnioskowalem kształt wachlarza

Mam nadzieję że pomogłem:D