Question

W zależności od parametru t∈R określić wartość logiczną zdania:

Dla każdego x∈R:

⇒ sin30°=

Answer 1

Implikacja p ⇒q tylko wtedy jest falszywa, gdy z prawdy wynika falsz.
p  ⇒  q 
1   0   0
Zalozmy, ze p jest prawda, q fałsz.

1/2x²+2x+(1/2)^{t-4}>0
a=1/2>0
Δ≤0
Δ=2²-4*1/2*(1/2)^{t-4}≤0
4-2*2^{4-t}≤0
4≤2^{5-t}
2^{5-t}≥2²
5-t≥2
-t≥-3
t ≤ 3
Odp. Implikacja fałszywa dla t∈(-∞,3>, prawdziwa dla t∈(3,+∞).