W zajęciach koła matematycznego biorą udział wszyscy uczniowie oraz ich nauczyciel. Nauczyciel ma o 24 lata więcej niż wynosi średnia arytmetyczna wieku wszystkich uczniów i o 20 lat więcej niż wynosi średnia arytmetyczna wieku uczniów wraz z nauczycielem. Ilu uczniów uczestniczy w tych zajęciach?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x - średni wiek uczniów
n - liczba uczniów
zatem
x +24 <-- wiek nauczyciela
oraz [ n*x + (x + 24)]/(n +1) + 20 <--- wiek nauczyciela, zatem
x + 24 = [n*x +x + 24]/( n +1) + 20
x + 4 = [ (n +1)*x + 24]/( n +1) / * ( n + 1)
(n +1)*(x +4) = (n+1)*x + 24
(n +1)*(x + 4) - (n +1)*x = 24
(n + 1)*(x + 4 - x) = 24
(n +1) *4 = 24
n+1 = 24 : 4 = 6
n = 6 - 1 = 5
=================
Odp.W tych zajęciach uczestniczy 5 uczniów.
===================================================