W zagrodzie były psy i kury basia policzyła że kur jest o3 wiecej zwierzeta maja razem 60 nóg ile jest psów a ile kur?
liczba psow= p
liczba kur k=p+3
pies ma 4 nogi a kura 2 nogi zatem:
{k=p+3
{4p+2k=60
{k=p+3
{4p+2(p+3)=60
{k=p+3
{4p+2p+6=60
{k=p+3
{4p+2p=60-6
{k=p+3
{6p=54 /:6
{k=p+3
{p=9
{k=9+3
{p=9
{k=12
{p=9
odp: Kur jest 12 a psow 9
x - ilość psów
y - ilość kur
Z treści zadania:
kur jest o 3 wiecej: y = x + 3
zwierzeta maja razem 60 nóg: 4x + 2y = 60
Stąd:
{y = x + 3
{4x + 2y = 60
{y = x + 3
{4x + 2 · (x + 3) = 60
{y = x + 3
{4x + 2x + 6 = 60
{y = x + 3
{6x = 60 - 6
{y = x + 3
{6x = 54 /:6
{y = x + 3
{x = 9
{y = 9 + 3
{z = 9
{x = 9
{y = 12
Spr.
y - x = 12 - 9 = 3, czyli kur jest o 3 więcej
4 · 9 + 2 · 12 = 36 + 24 = 60, czyli zwierzęta mają razem 60 nóg
Odp. W zagrodzie jest 9 psów i 12 kur.