W załączniku są zadania, proszę o zrobienie zadania: 3,4,5,7,8, 9 Prosiłabym o dodatkowe wyjaśnienie.... Question from @Zielonaleyla

jestemt 1) ponieważ każdy wzór zawiera element "+5", więc wystarczy wybrać ten wzór w którym otrzymamy 1+5. Tak jest tylko w przypadku D:
$a_5 = (5-4)^2+5 = 1^2+5 = 6$

W pozostałych wzorach otrzymamy liczbę większą od 6
Odp.:D

Zad2)
A)\

$\frac{2n+6}{n} = 8\ \ |*n\\\\2n+6 = 8n\\6n = 6\ \ |:6\\n = 1$

B)\

$\frac{2n+6}{n} = 6\ \ |*n\\\\2n+6 = 6n\\4n = 6\ \ |:6\\n = 6/4\ \ \not\in\ N^+$

C)\

$\frac{2n+6}{n} = 5\ \ |*n\\\\2n+6 = 5n\\3n = 6\ \ |:3\\n = 2$

D) \

$\frac{2n+6}{n} = 3\ \ |*n\\\\2n+6 = 3n\\n = 6$

Odp.: B

3
Ciąg jest malejący jeśli :
$a_{n+1}-an<0$

A)
$a_n = n(2-n) = 2n-n^2\\a_{n+1} = (n+1)(2-n-1) = (n+1)*(1-n) = 1-n^2\\a_{n+1}-a_n = 1-n^2-2n+n^2 = 1-2n<0\ dla\ kazdego \ n\ \in\ N^+$
-ciąg malejący

B)
$a_n = n(3-n) = 3n-n^2\\a_{n+1} = (n+1)(3-n-1) = (n+1)(2-n) = 2n-n^2+2-n =\\ -n^2+n+2\\a_{n+1}-a_n = -n^2+n+2-3n+n^2 = -2n+2$
dla n = 1 a1 = 0
dla n = 2 a2 = -2
Ciąg nie jest monotoniczny.
Analogicznie pozostałe ciągi nie są monotoniczne.

4)
$a_n = 7(n-1)+4 = 7n-7+4 = 7n-3\\a_{n+1} =7(n+1-1)+4 = 7n+4 \\r=a_{n+1}-a_n = 7n+4-(7n-3) = 7n+4-7n+3 = 7$

Odp.: D

5)
$a_n = \sqrt2n-1\\a_{n+1} = \sqrt2(n+1)-1 = \sqrt2n+\sqrt2-1\\a_{n+1}-a_n = \sqrt2n+\sqrt2-1-\sqrt2n+1 = \sqrt2 = r -\ ciag\ arytmetyczny\ \ \\a_1 = \sqrt2*1-1 = \sqrt2-1\\\\S_5 = \frac{2a_1+4*r}{2}*5 = \frac{2(\sqrt2-1)+4*\sqrt2}{2}*5 = \frac{2\sqrt2-2+4\sqrt2}{2}*5 = (3\sqrt2-1)*5 \\=15\sqrt2-5$

Odp D

6)
$a_4 = 36\ \ \ q = 3\\\\a_4 = a_1*q^3\\36 = a_1*3^3\\36 = 27a_1\ \ |:81\\\\a_1 = \frac{36}{27} = \frac{4}{3}=1\frac13$

Odp.: B

7)

$a_n = 54*(-\frac13)^n\\a_{n+1} = 54*(-\frac13)^{n+1} = 54*(-\frac13)^n*(-\frac13)\\q = (-\frac13)\\a_1 = 54*(-\frac13)^1 =-18 \\\\S_4 = (-18)*\frac{1-(-\frac13)^4}{1-(-\frac13)} = (-18)*\frac{1-(\frac{1}{81})}{\frac43} = (-18)*\frac34*\frac{80}{81} = -13\frac13$

Odp.: C

8) - wzór ogólny takiego ciągu:

$a_n = 4n+2\\\\a_{11} = 4*11+2 = 44+2 = 46\\a_{21} = 4*21+2 = 84+2 = 86\\\\a_{11}+a_{21} = 46+86 = 132$

Odp.: D

9) Ogólny wzór można zapisać następująco

$a_n = 3n+1\\a_{n+1} = 3(n+1)+1 = 3n+3+1 = 3n+4\\a_{n+1}-a_n = 3n+4-3n-1 = 3 = r\ -\ ciag\ arytmetyczny
\\Wyrazy \ mniejsze \ od\ 10:\\3n+1<10\\3n<9\ |:3\\n<3\\Wyrazy\ wieksze\ od \ 10\ zaczynaja\ sie\ od \ n=4\\Wyrazy \ mniejsze \ od \ 100:\\3n+1<100\\3n<99\ \ |:3\\n <33\\Wyrazy\ mniejsze\ od\ 100 \ to\ wyrazy\ do \ n = 32.\\S_{32} = \frac{2a_1+31*r}{2}*32 = \frac{2*4+31*3}{2}*32 = 1616\\S_3 = \frac{2*4+2*3}{2}*3 = 21\\S_{32}-S_3 = 1616-21 = 1595$

Odp.: C

0 votes Thanks 0

Proste y=2x+2 i y=1/2X + 1/2 przecinają się w punkcie o rzędnej równej ?

Ile wyrazów ciągu an=3n-10 jest mniejszych od 100?

W ciągu geometrycznym : a1=64, q=-1/2. Oblicz a5. Podaj wzór ogólny ciągu.

Oblicz sumę dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2.

Zadanie w załączniku

Zadanie w załączniku.

Dziedzina i miejsce zerowe funkcji. zadanie w załączniku

Wartości bezwzględne. Oblicz

Oblicz, sam wynik nie wystarczy prosze o rozpisanie.

Oblicz. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social