W ZAŁĄCZNIKU 1 ZADANIE DAJE NAJ !!!
Proszę o obliczanie po kolei !
Odp. najlepiej w załączniku !
a) W(x) = x⁴ + 6x³ + ax² +2x + b
W(-2) = -3 ⇒ (-2)⁴ + 6· (-2)³ +a · (-2)² + 2 ·(-2) + b = -3
W(1) = 15 ⇒ 1⁴ + 6 ·1³ + a · 1² + 2· 1 + b = 15
16 -48 + 4a -4 + b = -3
1 + 6 + a + 2 + b = 15
4a + b = -3 -16 + 48 +4
a + b = 15 -1 -6 -2
4a +b = 33
a + b = 6 /·(-1)
4a + b = 33
+ -a -b = -6
-----------------------
3a = 27 /: 3
a = 9 9 + b = 6
b = 6 - 9 = -3
Odp. a = 9, b = -3.
b) w(x) = ax³ + 3x² + bx + 1
W(-2) = -3 ⇒ a·(-2)³ + 3 · (-2)² + b·(-2) + 1 = -3
W(1) = 15 ⇒ a · 1³ + 3 · 1² + b · 1 + 1 = 15
-8a + 12 -2b + 1 = -3
a + 3 + b + 1 = 15
-8a -2b = -3 -1-12
a + b = 15 - 3 - 1
-8a -2b = -16 /:2
a + b = 11
-4a -b = -8
+ a + b = 11
------------------------
-3a = 3 /:(-3)
a = -1
-1 + b = 11
b = 11 + 1 = 12
Odp. a = -1, b = 12.
W(- 2) = - 3 i W(1) = 15
a)
W(x) = x⁴ + 6x³ + ax² + 2x + b
W(- 2) = (- 2)⁴ + 6 · (- 2)³ + a · (- 2)² + 2 · (- 2) + b = 16 + 6 · (- 8) + a · 4 - 4 + b = 16 - 48 + 4a - 4 + b = 4a + b - 36
Zatem:
4a + b - 36 = - 3
4a + b = - 3 + 36
W(1) = 1⁴ + 6 · 1³ + a · 1² + 2 · 1 + b = 1 + 6 · 1 + a · 1 + 2 + b = 1 + 6 + a + 2 + b = a + b + 9
a + b + 9 = 15
a + b = 15 - 9
a + b = 6
Stąd:
{4a + b = 33
{a + b = 6 /·(- 1)
{- a - b = - 6
__________
3a = 27 /:3
a = 9
9 + b = 6
b = 6 - 9
b = - 3
{a = 9
{b = - 3
Odp. a = 9 i b = - 3
b)
W(x) = ax³ + 3x^2 + bx + 1
W(- 2) = a · (- 2)³ + 3 · (- 2)² + b · (- 2) + 1 = a · (- 8) + 3 · 4 - 2b + 1 = - 8a + 12 - 2b + 1 = - 8a - 2b + 13
- 8a - 2b + 13 = - 3
- 8a - 2b = - 3 - 13
- 8a - 2b = - 16
W(1) = a · 1³ + 3 · 1² + b · 1 + 1 = a · 1 + 3 · 1 + b + 1 = a + 3 + b + 1 = a + b + 4
a + b + 4 = 15
a + b = 15 - 4
{- 8a - 2b = - 16
{a + b = 11 /·2
{2a + 2b = 22
-6a = 6 /: (- 6)
a = - 1
- 1 + b = 11
b = 11 + 1
b = 12
{a = - 1
{b = 12
Odp. a = - 1 i b = 12
Chcesz przeczytać odpowiedź? Zobacz dostępne opcje!
a) W(x) = x⁴ + 6x³ + ax² +2x + b
W(-2) = -3 ⇒ (-2)⁴ + 6· (-2)³ +a · (-2)² + 2 ·(-2) + b = -3
W(1) = 15 ⇒ 1⁴ + 6 ·1³ + a · 1² + 2· 1 + b = 15
16 -48 + 4a -4 + b = -3
1 + 6 + a + 2 + b = 15
4a + b = -3 -16 + 48 +4
a + b = 15 -1 -6 -2
4a +b = 33
a + b = 6 /·(-1)
4a + b = 33
+ -a -b = -6
-----------------------
3a = 27 /: 3
a = 9 9 + b = 6
b = 6 - 9 = -3
Odp. a = 9, b = -3.
b) w(x) = ax³ + 3x² + bx + 1
W(-2) = -3 ⇒ a·(-2)³ + 3 · (-2)² + b·(-2) + 1 = -3
W(1) = 15 ⇒ a · 1³ + 3 · 1² + b · 1 + 1 = 15
-8a + 12 -2b + 1 = -3
a + 3 + b + 1 = 15
-8a -2b = -3 -1-12
a + b = 15 - 3 - 1
-8a -2b = -16 /:2
a + b = 11
-4a -b = -8
+ a + b = 11
------------------------
-3a = 3 /:(-3)
a = -1
-1 + b = 11
b = 11 + 1 = 12
Odp. a = -1, b = 12.
W(- 2) = - 3 i W(1) = 15
a)
W(x) = x⁴ + 6x³ + ax² + 2x + b
W(- 2) = (- 2)⁴ + 6 · (- 2)³ + a · (- 2)² + 2 · (- 2) + b = 16 + 6 · (- 8) + a · 4 - 4 + b = 16 - 48 + 4a - 4 + b = 4a + b - 36
Zatem:
4a + b - 36 = - 3
4a + b = - 3 + 36
4a + b = 33
W(1) = 1⁴ + 6 · 1³ + a · 1² + 2 · 1 + b = 1 + 6 · 1 + a · 1 + 2 + b = 1 + 6 + a + 2 + b = a + b + 9
Zatem:
a + b + 9 = 15
a + b = 15 - 9
a + b = 6
Stąd:
{4a + b = 33
{a + b = 6 /·(- 1)
{4a + b = 33
{- a - b = - 6
__________
3a = 27 /:3
a = 9
a + b = 6
9 + b = 6
b = 6 - 9
b = - 3
{a = 9
{b = - 3
Odp. a = 9 i b = - 3
b)
W(x) = ax³ + 3x^2 + bx + 1
W(- 2) = a · (- 2)³ + 3 · (- 2)² + b · (- 2) + 1 = a · (- 8) + 3 · 4 - 2b + 1 = - 8a + 12 - 2b + 1 = - 8a - 2b + 13
Zatem:
- 8a - 2b + 13 = - 3
- 8a - 2b = - 3 - 13
- 8a - 2b = - 16
W(1) = a · 1³ + 3 · 1² + b · 1 + 1 = a · 1 + 3 · 1 + b + 1 = a + 3 + b + 1 = a + b + 4
Zatem:
a + b + 4 = 15
a + b = 15 - 4
a + b = 11
Stąd:
{- 8a - 2b = - 16
{a + b = 11 /·2
{- 8a - 2b = - 16
{2a + 2b = 22
__________
-6a = 6 /: (- 6)
a = - 1
a + b = 11
- 1 + b = 11
b = 11 + 1
b = 12
{a = - 1
{b = 12
Odp. a = - 1 i b = 12