Question

W wyborach na Prezydenta ZOO startowało 4 kandydatów. Okazało się, że:
- Lew uzyskał poparcie o 6 punktów procentowych większe niz Wielbłąd,
- Zebra uzyskała 12-punktową przewagę nad Lisem,
- Lew i Wielbłąd uzyskali razem o 40 punktów procentowych mniejsze poparcie niż Zebra i Lis.
Podaj w procentach wynik głosowania.

Answer 1

A - ilość głosów dla lwa
b - ilość głosów dla wielbłąda
c - ilość głosów dla zebry
d - ilość głosów dla lisa
Warunki z treści zadania:
1) a = b + 6% = b + 0,06
2) c = d + 12% = d + 0,12
3) a + b = c + d - 40% = c + d - 0,4
Wszystkich oddanych głosów na czterech kandydatów było 100%, czyli
a + b + c + d = 100% (z warunku 3 i z 100% = 1)
c + d - 0,4 + c + d = 1 (z warunku 2)
d + 0,12 + d - 0,4 + d + 0,12 + d = 1
4d = 1 - 0,12 + 0,4 - 0,12
4d = 1,16 /:4
d = 0,29

c = d + 0,12 (z warunku 2)
c = 0,29 + 0,12 = 0,41

a + b = c + d - 0,4 (z warunku 3 i 1)
b + 0,06 + b = 0,41 + 0,29 - 0,4
2b = 0,3 - 0,06
2b = 0,24 /:2
b = 0,12

a = b + 0,06 = 0,12 + 0,06 = 0,18 (z warunku 1)

a = 0,18 = 18% (lew)
b = 0,12 = 12% (wielbłąd)
c = 0,41 = 41% (zebra)
d = 0,29 = 29% (lis)

Odp. Poszczególni kandydaci otrzymali następującą ilość głosów: lew 18% wszystkich głosów, wielbłąd 12%, zebra 41% a lis 29%.