W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a znajdują się ładunki q, 2q i 3q. Oblicz natężenie pola elektrycznego w środku trójkąta oraz pracę jaką należałoby wykonać przenosząc wprowadzoną do układu cząstkę o ładunku q ze środka trójkąta do punku leżącego w środku boku łączącego ładunki 2q i 3q.
R=a/3*√3 R²=a²/3 R-promien okregu opisanego
S1=3k·q²/a²
S2=6k·q²/a²
S3=9kq²/a²
Policze wypadkowa sil W=[Wx,Wy]
Wx=(S2-S1)*cos30=3kq²/a²*√3/2
Wy=S3-(S2+S1)*cos60=[9-(3+6)/2]kq²/a²=4,5*kq²/a
W=√(Wx²+Wy²)=√(27/4+4,5)*kq²/a²=kq²/a²√27
ODP E=W/q=kq/a²√27
Czy znasz calalki ?
d1=a/3*√3-a/2=a/6(2√3-3)≈0,07735a
a/2+d1=0,57735a
Trzeba odzielnie policzyc prace q na drodze R do a/2*√3 (dodatnia)
prace 2q na drodze a/2+d1 do a/2 (ujemna)
prace 3q na drodze a/2+d1 do a/2 (ujemna)
Wykorzystam srednia geometryczna
W1=kq²(1/R-1/h) R=a/3√3 h=a/2√3
W2=2kq²(1/0,577-1/0,5)1/a
W3=3kq²(1/0,577-1/0,5)1/a
W=W1+W2+W3
Pozdr
Hans