Question

W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzieło udział 3000 rycerzy.Straty po obu stronach były ogromne.Król Eryk stracił 30% swoich wojsk, a król Roderyk 60%. Ogółem zgineło 40% rycerzy. Z jakimi siłami rozpoczął bitwe król Eryk, a z jakimi król Roderyk?

To zadanie ma być zrobione układem równań z klamrą.

Answer 1

x - wojska Eryka

y - wojska Roderyka

 

x+y=3000

30%x+60%y=40%*3000  /*10

 

x+y=3000   /*(-3)

3x+6y=12000

 

-3x-3y=-9000

3x+6y=12000

------------------

3y=3000

y=1000

x=3000-1000=2000

 

Eryk zozpoczął bitwę z wojskiem liczącym 2000 rycerzy, a Roderyk 1000 rycerzy.

 

Answer 2

x- wojska króla Eryka

y- wojska króla Roderyka

 

x+y=3000

30%x+60%y=40%*3000

 

x=3000-y

0,3x+0,6y=0,4*3000

 

x=3000-y

0,3x+0,6y=1200

 

x=3000-y

0,3*(3000-y) + 0,6y=1200

 

x=3000-y

900-0,3y+0,6y=1200

 

x=3000-y

0,3y=1200-900

 

x=3000-y

0,3y=300   /:0,3

 

x=3000-y

y=1000

 

x=3000-1000

y=1000

 

x=2000

y=1000