Question

w urnie są 3 kule białe i 4 czarne .losujemy 2 z nich i przekładamy do innej ,pustej urny ,a następnie z niej losujemy jedną kulę.Jakie jest prawdopodobieństwo ,że wylosujemy kulę bałą?

Answer 1

3 białe

4 czarne

Zależnie jakie kule 2 wylosujemy, więc musimy wyliczyć średnią

 

Gdy to będzie

CZARNA I BIAŁA

to pozostaną

2 białe

3 czarne

P¹(B) = 2 / ( 2+3) = 2/5

CZARNA I CZARNA 

to pozostną

3 białe

2 czarne

P²(B) = 3/ (2+3) = 3/5

BIAŁA I BIAŁA 

to pozostaną

1 biała

4 czarne

P³(B) = 1 / (1+4) = 1/5

 

P(B) = [ P¹(B) + P²(B) + P³(B) ] / 3

P(B) = ( 2/5 + 3/5 + 1/5 ) / 3

P(B) = 6/5 * 1/3 

P(B) = 2/5

 

Prawdobodobieństwo, że wylosujemy białą kulę wynosi 2/5.

 

Pozdrawiam! ;D