Question

W urnie są 2 kule czerwone i 3 zielone. Wyciągamy jedną kulę. Jeśli jest czerwona, to rzucamy raz monetą, a jeśli zielona, to dwa razy. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania chociaż raz reszki.

Z góry dzięki... ;)

Answer 1

2 c + 2 z , razem 5 kul

H1 - " wyciagnięto kulę czerwoną "

H2 - " wyciagnięto kulę zieloną "

P( H1) = 2/5

P( H2) = 3/5

A - " otrzymano chociaż  raz reszkę "

Zdarzenia warunkowe:

A/ H1   i  A / H2

P( A /H1) = 1/2

P( A / H2) = 3/4

zatem na podstawie wzoru na prawdopodobieństwo całkowite

P( A) = P( A/H1)* P(H1) + P( A / H2)* P( H2)

mamy

P(A) = 1/2 * 2/5  +  3/4  * 3/5 = 2/10 + 9/20  = 4/20 + 9/20 = 13/20

=============================================