Question

W urnie jest 10 kul: 6 białych i 4 czarne. losujemy 2 kule. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania: 2 kul bialych , 1 kuli bialej i 1 czarnej

Answer 1

A - wylosowano dwie kule białe

B - wylosowano 1 bialą i 1 czarną

Answer 2

Ilość wszystkich możliwych zdarzeń:

IωI = C²₁₀= 

      10         10!           8! ·9·10                   

= (       ) =------------= ------------------- = 45

       2         2! ·8!          1·2 · 8!

A - zdarzenie, że wylosowane 2 kule są białe

B - zdarzenie, że wylosowano 1 kulę białą i 1 czarną

IAI = C₆² ·C₄⁰ =

        6        6!               4! · 5·6

=  (      ) = ----------- = ----------------- = 15

        2       2! · 4!          1·2·4!

 

P(A) = IAI / IωI = 15/45 = ⅓

IBI = C₆¹ · C₄¹ =

        6           4

  = (     )  ·  (     )  = 6·4 = 24

        1           1

P(B) = IBI / IωI = 24/45 = 8/15