Question

W urnie 1 zanjduje sie 7 kul bialych i 4 czarne w urnie 2 3 kule biale i 7 czarnych w urnie 3 2 kule biale i 3 czarne z urny 1 i 2 losujemy po jednej kuli
i wrzucamy je do urny 3 potem losujemy kule z urny 3 jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania kuli bialej z urny 3 Prosze o pokazanie ja co sie robi po kolei

Answer 1

Mozliwe sa cztery przypadki losowan kul z I i II urny:
biala i biala
czarna i czarna
biala i czarna
czarna i biala.
Wowczas zmienia sie prawdopodobienstwo wylosowania kuli z trzeciej urny.
Prawdopodoboenstwa wylosowania kuli bialej obliczamy z sumy prawdopodobienstw z tych czterech przypadkow.

P(A)=7/11*3/10*4/7+4/11*7/10*2/7+7/11*7/10*3/7+4/11*3/10*3/7=
6/55+4/55+21/110+18/385=323/770