Question

W układzie współrzędnych oznaczono sześć punktów:
A= ( -5, -3 )
B= ( -1, -1 )
C= ( -5, 5)
D= ( 4, 3 )
E= ( 3, 1)
F= ( 0, 3 )
i otrzymano 2 trójkąty podobne: ABC i DEF. Oblicz skalę podobieństwa trójkąta większego do mniejszego.

Proszę o pomoc

Answer 1

Po narysowaniu w układzie współrzędnych oby trójkątów widzimy, że najdłuższe boki to AC i DF

Skala podobieństwa k trójkąta większego do mniejszego będzie się wyrażać wzorem:
k = |AC| / |DF|

|AC| = √((-5-(-5))²+(-3-5)²) = √(-8)² = 8
|DF| = √((4-0)² + (3-3)²) = √4² = 4

k = 8 / 4 = 2

Skala podobieństwa trójkąta większego do mniejszego wynosi 2