Question

W ubiegłym roku szkolnym 20 uczniów reprerezentowało szkołę w konkursie informatycznym, 15 w konkursie matematycznym, 5 w konkursie informatycznym i fizycznym, 7 uczniów w konkursie matematycznym i fizycznym, 8 w informatycznym i matematycznym a 2 w trzech konkursach.
a) ilu uczniów brało udział w konkursie
b) ilu uczniów uczestniczyło tylko w konkursie matematycznym
c) ilu uczniów reprezentowało szkołę w konkursie fizycznym, ale nie brało udziału w informatycznym
d) ilu uczniów brało udział tylko w jednym konkursie

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rysujemy trzy okręgi, reprezentujące dane konkursy, tak jak w załączniku.

Uzupełniamy zapis od informacji podanej na samym końcu.

1)         2 uczniów uczestniczyło we wszystkich konkursach:

 Zapisujemy w środku, jako część wspólną wszystkich trzech zbiorów.

2)       8 uczniów uczestniczyło w informatycznym i matematycznym.

  Zapisujemy 6 tam gdzie część wspólna zbioru  mat-info ( 8 - 2 = 6 )

3)       7 uczniów uczestniczyło w matematycznym i fizycznym.

  Zapisujemy 5 tam gdzie część wspólna zbioru mat - fiz ( 7 - 2 = 5 )

4)       5 uczniów uczestniczyło w informatycznym i fizycznym.

  Zapisujemy 3 tam gdzie część wspólna zbiorów inf - fiz  ( 5 - 2 = 3 )

5)   Łącznie w konkursie informatycznym brało udział 20 uczniów.

               Odczytujemy z wykresu ilu nam brakuje ?

                                  20 - 6 - 2 - 3 = 9

    Zapisujemy 9 tam gdzie część należy tylko do informatycznego.

6)    Łącznie w konkursie matematycznym brało udział 15 uczniów.

                   Odczytujemy z wykresu ilu nam brakuje ?

                                   15 - 6 - 2 - 5 = 2

     Zapisujemy 2 tam gdzie część należy tylko do matematycznego.

Wykres gotowy

Wystarczy odczytywać z niego informację i odpowiadać na zadane pytania.

a)

       Ilu uczniów brało udział w konkursach ?

                 9 + 6 + 2 + 3 + 2 + 5 = 27

odp: W konkursach brało udział 27 uczniów.

b)

    Ilu uczniów uczestniczyło tylko w konkursie matematycznym ?

odp: Tylko w konkursie matematycznym brało udział 2 uczniów.

c)

    Ilu uczniów reprezentowało szkołę w konkursie fizycznym,

        ale nie brało udziału w informatycznym ?

odp: W konkursie fizycznym brało udział 5 uczniów którzy za razem nie brali udziału w konkursie informatycznym.

d)

    Ilu uczniów brało udział tylko w jednym konkursie ?

                                      9 + 2 = 11

odp: Tylko w jednym konkursie brało udział 11 uczniów.