Question

W turnieju szachowym uczestniczy 32 zawodników. Turniej rozgrywany jest etapami.

Na każdym etapie wszyscy uczestniczący w nim zawodnicy są dzieleni na grupy czteroosobowe. W każdej takiej grupie każdy zawodnik rozgrywa po jednej partii z każdym innym. dwaj najlepsi zawodnicy z grupy przechodzą do następnego etapu, dwaj ostatni odpadają z turnieju.

Po zakończeniu etapu, w którym grało ostatnich czterech zawodników, dwaj najlepsi rozgrywają między sobą dodatkową partię finałową.

Ile partii rozegrano w czasie całego turnieju?

poziom V-VI kl.

Proszę prosto wytłumaczyć, jeżeli jest potrzeba - rozrysować. wg własnego uznania.

Dla dziecka.

Answer 1

W grupie 4 graczy, gdzie gral kazdy z kazdym raz odbylo sie 6 spotkan: AB,AC,AD,BC,BD,CD

Po kazdej rundzie odpadala polowa graczy

 

I runda

8 grup po 4 graczy - rozegrano 8*6 =48 spotkan

II runda

4 grupy po 4 graczy - rozegrano 4*6=24 spotkania

III runda

2 grupy po 4 graczy - rozegrano 2*6=12 spotkan

IV runda

4 graczy  - rozegrano 6 spotkan

Final - rozegrano 1 spotkanie

N=48+24+12+6+1=91

Odp. Rozegrano 91 spotkan.

 

II sposob

Mozna przyjac, ze rozgrywano w kolejnych rundach polowe spotkan co w poprzedniej, bo po kazdej rundzie polowa graczy odpadala:

48+24+12+6+1=91

1 dodatkowe spotkanie finalowe