Question

W turnieju szachowym każdy z uczestników rozegrał z każdym dwie partie. łącznie rozegrano 870 partii. Ilu było uczestników?

Proszę o dokładne wytłumaczenie, jak się to rozwiązuje.

Answer 1

n - liczba uczestnikow zawodów.

Mamy zatem

n*(n-1) = 870

n^2 - n - 870 = 0

delta = 1 - 4*1*(-870) = 1 + 3480 = 3481

p ( delty) = p( 3481) = 59

zatem

n = [ 1 + 59]/2 = 60/2 = 30

Odp. W turnieju szachowym  było 30 uczestników.

-----------------------------------------------------------------

Wytłumaczenie na przykładzie 3 zawodników: A,B,C

Mecze:

A z B, A z C, B z C

oraz

B z A, C z A, C z B

czyli 6 meczów . Każdy zawodnik rozegral 2 mecze.

Mamy : 3*(3 - 1) = 3*2 = 6

=============================

Gdyby rozegrali po jednym meczu, to korzytalibyśmy z wzoru:

0,5*n*(n -1)

==============