Question

w turnieju siatkówki spotkało się 8 drużyn przy czym każda drużyna rozegrała z każdą inną drużyną 2 mecze
ile meczów rozegrano?


temat geometria na płaszczyźnie ​

Answer 1

Odpowiedź:

możemy potraktować każdą drużynę jako wierzchołek wielokąta (w tym [przyapdku ośmiokątnego/ośmiobok)

każda linia oznacza jeden mecz. Stąd liczb rozegranych meczów to:

2*(liczba boków + liczba przekątnych)

n=8

[tex]2\cdot\left(n+\cfrac{n\cdot(n-3)}{2}\right)=2\cdot\left(8+\cfrac{8\cdot(8-3)}{2}\right)=2\left(8+20\right)=2\cdot28=\boxed{56}[/tex]

rozegrano 56 meczy.