Question

W turnieju piłkarskim brało udział 120 zawodników. Drużyny młodzików liczyły po 11 piłkarzy, a juniorów po 14 piłkarzy. Ile drużyn juniorów uczestniczyło w turnieju, jeżeli wiadomo, że było ich więcej niż drużyn młodzików?

Answer 1

Oznaczenia i dane:

 

x ---> ilość drużyn młodzików   ; każda drużyna liczy 11 osób,

y ---> ilość drużyn juniorów   ; każda drużyna liczy 14 osób.

 

Obliczenia:

 

Tworzymy zależności:

 

11*x+14*y=120   ; x=(120-14*y)/11   i podstawiamy do drugiej nierówności

y>x

 

y-(120-14*y)/11>0   ; *11

11*y-120+14*y>0   ; +120

25*y>120

y>4,8

 

Otrzymaliśmy nierówność i musimy sprawdzić, dla jakiego naturalnego y, x również będzie naturalne (liczba drużyn musi być przecież liczbą naturalną).

 

Jeśli y=5, to x=(120-14*y)/11=(120-14*5)/11=4,5   <--- nie spełnia,

Jeśli y=6, to x=.........=3,3   <--- nie spełnia,

Jeśli y=7, to x=.........=2   <--- spełnia.

 

Odpowiedź: w turnieju brało udział 7 drużyn juniorów i 2 drużyny młodzików.