Question

W trujkącie abc kąt cab ma miarę 60 stopni, a kąt acb-75 stopni. wysokość cd ma długość 9 cm. oblicz pole i obwód tego trójkąta................................

Answer 1

|ad| = 9/√3=9√3/3=3√3
P=9*3√3/2=27√3/2=13,5√3 cm²

|bd|=|cd|=9cm
|bc|=9√2 cm
|ad|=3√3 cm
|ac|=2*|ad|=6√3 cm

Ob= |ad|+|bd|+|bc|+|ca|=3√3+9+9√2+6√3=9+9√2+9√3=9(1+√2+√3) cm

odp.: pole wynosi 13,5√3 cm², a obwód wynosi 9(1+√2+√3) cm

Answer 2

H=9cm
H/ IACI=sin 60°
9/ IACI=√3/2
IACI√3=18 /:√3
IACI =18/√3 * √3/√3 =18√3/3=6√3

<)B=180°-(60°+75°)=180°-135°=45°
IDBI=H
IDBI=9cm
IADI/IACI =cos60°
IADI/6√3= 1/2 /*6√3
IADI=3√3
IABI=IADI+IDBI
IABI=3√3+9

IDBI/IBCI =cos 45°
9/IBCI=√2/2
IBCI√2=18 /:√2
IBCI=18/√2 * √2/√2 =18√2/2=9√2

Obw.=IABI+IBCI+IACI
Obw.=3√3+9+9√2+6√3=9√3+9+9√2=9(√3+√2+1)

P=1/2*IABI*H
P=1/2 *3√3 *9=27/2 *√3cm²