Question

W trójkąt równoramienny o podstawie 12cm i wysokości 8cm wpisano okrąg i poprowadzono do niego styczną równoległą do podstawy trójkąta. Oblicz promień okręgu i długość odcinka stycznej zawartego w trójkącie.

Answer 1

Dzielimy duzy trojkat na male trojkaty (3) z ktorych wysokosc kazdego nowego jest promieniem okregu wpisanego

z pitagorasa obliczamy 2 brakujace ramienia = 10

obliczmay pole duzego trojkata P=6*4 = 48

P = suma pol malych trojkatow

P= 5*r +5*r + 6*r

48 = 16 r
r=3
i teraz dlugosc odcinka stycznego

jak narysujesz sobie to zobaczysz ze powstanie maly trojkacik, na matmie byla zaleznosc np bok kat bok nie ebde tlumaczyl ale wartosc przzez ktora mnozymy to 1/4

srednica kola wynosi 6
8-6 = 2

2/8 = 1/4

podstawa malego trojkata wynosi 12 * 1/4 = 3

dlugosc odcinka w trojkacie 3