Question

W trojkąt równoboczny wpisano okrag, w ten okrąg wpisano kolejny trójkąt równoboczny, a w ten trójkąt znowu wpisano okrąg. Ile razy promień mniejszego okręgu jest mniejszy od promienia większego okręgu? To jest zadanie z książki dla 3 klasy gim ( matematyka z plusem, nowa wersja) str.110 zad.6

Answer 1

a=bok mniejszego trójkąta

h=jego wysokosc

h=a√3/2

r mniejszego okregu=⅓h

r=⅓×a√3/2=a√3/6

.........................

 

r wiekszego okregu=⅔h=⅔×a√3/2=a√3/3

....................................................

 

promień mniejszego okregu jest mniejszy:

a√3/6:a√3/3=½

czyli jest 2 razy mniejszy