Question

w trójkąt równoboczny o boku 10 cm wpisano 3 przystające koła, styczne do siebie i do boków trójkąta tak, że do każdego boku trójkąta są styczne 2 koła. ile wynosi pole jednego takiego koła?

Answer 1

bok a=10cm

 

h=(a√3):2

h=10√3:2=5√3cm

r=⅓·h=⅓·5√3=⁵/₃√3cm

P=πr²=π·(⁵/₃√3)²=²⁵/₉·3=⁷⁵/₉πcm

 

Odp: Pole jednego koła wynosi ⁷⁵/₉πcm²