Question

W trójkąt równoboczny ABC wpisano okrag. PunktY X i Y są odpowiednio punktami styczności okręgu z bokami trójkąta AB i BC, a długość łuku XY tego okręgu wynosi 3. Oblicz obwód trójkąta ABC. Rozważ 2 przypadki Baaaardzo pilne, dam dużo punktów;)

Answer 1

1/3*2πr=3  /:2/3π  lub 2/3*2πr=3

r=9π/2                          r=9/4π

                                    9/4π=a√3/6

r=1/3h

h=a√3/2

9π/2=1/3a√3/2

9π/2=a√3/6  /:√3/6

a=9π*6/2√3=27√3π/3=9√3π   lub a=9√3π/2

 

Obwod d

 

d=3*9√3π=27√3π  lub d=13,5√3π