W trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątne mają długość 9 cm i 12 cm wpisano okrąg. Oblicz długość tego okręgu.
Cyna4
Witaj.
![a=12\ [cm]\\\\b=9\ [cm]\\\\c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{12^{2}+9^{2}}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15\ [cm]\\\\Ob.=a+b+c=12+9+15=36\ [cm]\\\\P=\frac{ab}{2}=\frac{12\cdot9}{2}=54\ [cm^{2}]\\\\P=\frac{Ob.\cdot r}{2}\\\\r=\frac{2P}{Ob.}=\frac{2\cdot54}{36}=3\ [cm]\\\\l=2\pi r=2\cdot\pi\cdot3=6\pi\ [cm]](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D12%5C+%5Bcm%5D%5C%5C%5C%5Cb%3D9%5C+%5Bcm%5D%5C%5C%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B12%5E%7B2%7D%2B9%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B144%2B81%7D%3D%5Csqrt%7B225%7D%3D15%5C+%5Bcm%5D%5C%5C%5C%5COb.%3Da%2Bb%2Bc%3D12%2B9%2B15%3D36%5C+%5Bcm%5D%5C%5C%5C%5CP%3D%5Cfrac%7Bab%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B12%5Ccdot9%7D%7B2%7D%3D54%5C+%5Bcm%5E%7B2%7D%5D%5C%5C%5C%5CP%3D%5Cfrac%7BOb.%5Ccdot+r%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cr%3D%5Cfrac%7B2P%7D%7BOb.%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot54%7D%7B36%7D%3D3%5C+%5Bcm%5D%5C%5C%5C%5Cl%3D2%5Cpi+r%3D2%5Ccdot%5Cpi%5Ccdot3%3D6%5Cpi%5C+%5Bcm%5D "a=12\ [cm]\\\\b=9\ [cm]\\\\c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{12^{2}+9^{2}}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15\ [cm]\\\\Ob.=a+b+c=12+9+15=36\ [cm]\\\\P=\frac{ab}{2}=\frac{12\cdot9}{2}=54\ [cm^{2}]\\\\P=\frac{Ob.\cdot r}{2}\\\\r=\frac{2P}{Ob.}=\frac{2\cdot54}{36}=3\ [cm]\\\\l=2\pi r=2\cdot\pi\cdot3=6\pi\ [cm]")
0 votes
Thanks 0
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali